slot

ทฤษฎีความน่าจะเป็นถูกคิดค้นขึ้นเพื่อแก้ปัญหาการพนัน

0 0
Read Time:7 Minute, 51 Second

ทฤษฎีความน่าจะเป็นถูกคิดค้นขึ้นเพื่อแก้ปัญหาการพนัน ปาสคาลและแฟร์มาต์บรรพบุรุษของทฤษฎีความน่าจะเป็น
Blaise Pascal และ Pierre de Fermat ได้คิดค้นทฤษฎีความน่าจะเป็นในปี 1654 เพื่อแก้ปัญหาการพนันที่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ที่คาดหวัง

เพื่อนทางปัญญาของ Pascal ต้องการหาเวลาที่ดีที่สุดในการเดิมพันเกมลูกเต๋าและวิธีแบ่งเงินเดิมพันอย่างเป็นธรรมหากเกมหยุดลงกลางคัน เขาขอความช่วยเหลือจากปาสคาลเพื่อนอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ของเขา ปาสคาลหาคำตอบกับslotอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์อีกคนหนึ่งในสมัยปิแอร์เดอแฟร์มาต์ ความสอดคล้องระหว่างปาสคาลและแฟร์มาต์มีรากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นสมัยใหม่โดยเฉพาะค่าความคาดหวัง [1]

วิดีโอด้านล่างอธิบาย Pascal, Fermat และในที่สุดปัญหาของคะแนนซึ่งทฤษฎีความน่าจะเป็นได้รับการพัฒนาครั้งแรกโดย Pascal และ Fermat

ความจริง: ปาสคาลเกิดในปี 1623 และเสียชีวิตในปี 1662 เขาเป็นที่รู้จักจากผลงานด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์กายภาพในช่วงอายุ 20 ถึง 30 ต้น ๆ ต่อมาในช่วงทศวรรษที่ 30 อย่างไรก็ตามเขาได้ทำงานเชิงปรัชญาที่รู้จักกันดีเช่น“ pascal’s wager” แนวคิดทางปรัชญาที่มีชื่อเสียงของเขา“ pascal’s wager” (ข้อโต้แย้งที่ว่าการปฏิบัติตนราวกับว่าพระเจ้ามีอยู่เพื่อประโยชน์สูงสุดของตัวเองเนื่องจากความเป็นไปได้ที่จะมีการลงโทษชั่วนิรันดร์ในนรกมีมากกว่าประโยชน์ใด ๆ จากการเชื่ออย่างอื่น) ทำให้งานของเขาน่าจะเป็นไปได้

ปรัชญา – Blaise Pascal ปาสคาลปฏิวัติคณิตศาสตร์ในช่วงปีแรก ๆ จากนั้นก็ย้ายไปเรียนวิทยาศาสตร์ที่ซึ่งเขาขลุกอยู่กับการพนันอีกครั้งด้วยการประดิษฐ์วงล้อรูเล็ตขณะสำรวจการเคลื่อนไหวตลอด จากนั้นเขาก็ยอมแพ้ทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เป็นส่วนใหญ่เพื่อเป็นหนึ่งในนักปรัชญาที่มีชื่อเสียงที่สุดในประวัติศาสตร์ในวัยยี่สิบเศษ (26 หากวิดีโอด้านบนถูกต้อง) หลังจากผ่านประสบการณ์ทางจิตวิญญาณ ปาสคาลมีสุขภาพที่ไม่ดีโดยเฉพาะในช่วงวัยรุ่นตอนปลายและอายุ 20 ปี เขาเสียชีวิตเพียงสองเดือนหลังจากวันเกิดปีที่ 39 ของเขา

Fermat’s Theorems – ศาสตราจารย์ Raymond Flood แฟร์มาต์เช่นเดียวกับปาสคาลเป็นส่วนสำคัญในการค้นพบหลายอย่างนอกเหนือจากความน่าจะเป็นรวมถึงแคลคูลัสที่น้อยที่สุด (ซึ่งนิวตันและไลบ์นิซสร้างขึ้น) และเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ (เดสการ์ตและแฟร์มาต์ถือได้ว่าเป็นบรรพบุรุษของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์)
ความจริง: Blaise Pascal และ Pierre de Fermat ถือได้ว่าเป็นบรรพบุรุษของทฤษฎีความน่าจะเป็นเนื่องจากการวางรากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นในชุดตัวอักษรที่พูดถึงเพื่อนที่ต้องการเพิ่มอัตราต่อรองของเขาที่ลูกเต๋า โดยเฉพาะอย่างยิ่ง “สามเหลี่ยมปาสคาล” ที่มีชื่อเสียงสามารถใช้แก้ปัญหาในทฤษฎีความน่าจะเป็น

ทฤษฎีความน่าจะเป็นถูกคิดค้นขึ้นเพื่อแก้ปัญหาการพนัน

ที่มาของทฤษฎีความน่าจะเป็นและปัญหาของคะแนน
แม้ว่าทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความน่าจะเป็นจะมีรากฐานมาจากความพยายามที่จะวิเคราะห์เกมแห่งความบังเอิญของ Gerolamo Cardano ในศตวรรษที่สิบหกและแม้ว่าทฤษฎีอื่น ๆ จะสร้างขึ้นจากทฤษฎีความน่าจะเป็นหลังจาก Pascal และ Fermat แต่เรื่องราวของทฤษฎีความน่าจะเริ่มต้นอย่างถูกต้องด้วย Pascal, Fermat และ a ข้อพิพาทระหว่างนักพนันในปี 1654

คนรู้จักของปาสคาลนักวิชาการนักปรัชญาและบุคคลสำคัญในราชสำนักของพระเจ้าหลุยส์ที่ 14 Antoine Gomaud (หรือ Gombauld) Chevalier de Méré Sieur de Baussay (นั่นคือชื่อของเขาไม่ใช่แค่ชื่อของเขา) ร้องขอความช่วยเหลือจาก Pascal ถึง ศึกษาปัญหาการพนันสองประการที่เขาพบเจอ

ปัญหาทั้งสองเกี่ยวข้องกับเกมลูกเต๋า ปัญหาที่มีชื่อเสียงอื่น ๆ คือ“ ปัญหาของประเด็น” ซึ่งทฤษฎีความน่าจะเป็นได้ถูกพัฒนาขึ้น [2]

เกมลูกเต๋า
เกมดังกล่าวประกอบด้วยการทอยลูกเต๋า 24 คู่และเดิมพันผลลัพธ์

ปัญหาที่น่าตื่นเต้นน้อยลง
ปัญหาแรกคือการตัดสินใจว่าจะเดิมพันด้วยเงินหรือไม่ในการเกิด“ ดับเบิ้ลหก” อย่างน้อยหนึ่งครั้งในระหว่างการโยน 24 ครั้ง กฎการพนันที่ดูเหมือนจะเป็นที่ยอมรับทำให้เดอเมเรเชื่อว่าการเดิมพันด้วยการโยนสองครั้งในหกครั้งใน 24 ครั้งจะให้ผลกำไร แต่การคำนวณของเขาเองกลับชี้ให้เห็นตรงกันข้าม [3]

ปัญหาของคะแนน
ปัญหาที่สองที่โด่งดังกว่า“ ปัญหาเรื่องแต้ม” วนเวียนอยู่กับคำถาม“ ถ้าเกมหยุดลงกลางคันวิธีที่ยุติธรรมในการแบ่งเงินกองกลางคืออะไร? คนหนึ่งแบ่งเงินเดิมพันอย่างเป็นธรรมอย่างไร”

เกม Pascal and Fermat เป็นเวอร์ชันที่เรียบง่ายของคำอธิบายต่อไปนี้ที่เล่นโดยใช้เหรียญพลิก (ดูวิดีโอสำหรับเวอร์ชัน Pascal และ Fermat):

“ ปัญหาเกี่ยวกับเกมแห่งโอกาสกับผู้เล่นสองคนที่มีโอกาสชนะเท่ากันในแต่ละรอบ ผู้เล่นมีส่วนร่วมในเงินกองกลางอย่างเท่าเทียมกันและตกลงล่วงหน้าว่าผู้เล่นคนแรกที่ชนะในรอบจำนวนหนึ่งจะได้รับรางวัลทั้งหมด ตอนนี้สมมติว่าเกมถูกขัดจังหวะโดยสถานการณ์ภายนอกก่อนที่ผู้เล่นคนใดคนหนึ่งจะได้รับชัยชนะ แล้วจะแบ่งเงินกองกลางอย่างยุติธรรมได้อย่างไร? เป็นที่เข้าใจกันโดยปริยายว่าการแบ่งส่วนควรขึ้นอยู่กับจำนวนรอบที่ผู้เล่นแต่ละคนชนะดังนั้นผู้เล่นที่ใกล้จะชนะจะได้รับเงินกองกลางมากขึ้น แต่ปัญหาไม่ได้เป็นเพียงการคำนวณอย่างใดอย่างหนึ่ง นอกจากนี้ยังรวมถึงการตัดสินใจว่าฝ่ายที่“ ยุติธรรม” ควรหมายถึงอะไรในตอนแรก” (ดูรายการวิกิพีเดีย)

คำตอบสำหรับปัญหาของคะแนน: คุณคำนึงถึงรอบที่ผู้เล่นแต่ละคนชนะและรอบที่จำเป็นเพื่อให้ได้ชัยชนะโดยรวม จากนั้นคุณจะพบอัตราต่อรองโดยรวมที่ผู้เล่นแต่ละคนสามารถชนะได้โดยดูจากความต่อเนื่องที่เป็นไปได้ 2 ^ -1 ของเกมโดยที่ r คือผู้เล่นคนหนึ่งและ s คืออีกฝ่ายหนึ่งและนับจำนวนของพวกเขาที่จะทำให้ผู้เล่นแต่ละคนชนะ คุณยังสามารถวาดสิ่งนี้ในรูปสามเหลี่ยมเลขคณิตที่ดีที่เรารู้จักกันในชื่อสามเหลี่ยมของปาสคาล ฉันขอแนะนำให้ดูวิดีโอ แต่คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาได้ที่นี่

ความจริง: Pascal ได้คิดค้นรูเล็ตรุ่นแรก ๆ เพื่อค้นหาเครื่องเคลื่อนไหวตลอดกาล หลายปีต่อมามีการกล่าวถึงไอน์สไตน์ (แต่อาจจะไม่เป็นเช่นนั้น) ว่า“ วิธีเดียวที่จะชนะรูเล็ตคือรับเงินของเจ้ามือในขณะที่พวกเขาไม่ได้มองหา” [4]

การพนันด้วยความลับ: ตอนที่ 3/8 (ทฤษฎีความน่าจะเป็นและการสุ่ม)
Pascal and Fermat’s Letters
ปาสคาลและแฟร์มาต์แลกเปลี่ยนตัวอักษรจำนวนหนึ่งในหัวข้อนี้ แม้ว่าพวกเขาจะเล่นเกมไม่จบ แต่จดหมายของพวกเขาก็มีวิธีแก้ปัญหาทั้งสองอย่าง คำตอบเหล่านี้เป็นสองเท่าของสิ่งที่เรารู้ในตอนนี้ว่าเป็นหลักการพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น ที่สำคัญวิธีแก้ปัญหาของคะแนนกลายเป็นที่รู้จักกันในชื่อค่าความคาดหวัง (ค่าคาดการณ์เฉลี่ย)

ปัญหาในการแบ่งเงินเดิมพันกลายเป็นตัวอย่างที่สร้างแรงจูงใจที่สำคัญให้กับปาสคาลในบทความเรื่องสามเหลี่ยมเลขคณิต

สำหรับคำอธิบายของ Problem of Points สามเหลี่ยมของ Pascal และวิวัฒนาการของทฤษฎีความน่าจะเป็นจากจดหมายถึงวันนี้โปรดดูที่มาของความน่าจะเป็นและปัญหาของคะแนน Jui-Pin Cheng History of Mathematics Rutgers, Spring 2000

Keith Devlin:“ เกมที่ยังไม่เสร็จ” | พูดคุยที่ Google
ความน่าจะเป็นและขีด จำกัด – ศาสตราจารย์ Raymond Flood
ความจริง: เรื่องราวของความน่าจะเป็นเริ่มต้นด้วยภาษาปาสคาล แต่มนุษย์เล่นการพนันมาตั้งแต่สมัยอียิปต์โบราณและก่อนหน้านี้ ดังนั้นในขณะที่ทฤษฎีทางวิชาการมาจากศตวรรษที่สิบหกและสิบเจ็ด แต่รากเหง้าก็มีแนวโน้มที่จะย้อนกลับไปไกลกว่าประวัติศาสตร์ที่บันทึกไว้

สรุป
เรื่องราวของปาสคาลและปัญหาของจุดเป็นเรื่องจริง เป็นการแนะนำภาษาปาสคาลและความน่าจะเป็นที่ดีและเป็นการเตือนใจว่าคณิตศาสตร์เป็นภาษาพื้นฐานที่สามารถใช้แก้ปัญหาเกี่ยวกับเงินได้เช่นเดียวกับการอธิบายจักรวาลทางกายภาพ

มีเพียง 21 ล้าน Bitcoins ที่สามารถสร้างได้ ยอดรวมนั้นถูกกำหนดไว้ในโค้ดดั้งเดิมและไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง Bitcoin มีอุปทานคงที่

การทำงานเช่นนี้โปรโตคอล Bitcoin คือรหัสที่ทำงานบนคอมพิวเตอร์ทั่วโลก รหัสดังกล่าวจะเผยแพร่ Bitcoins ใหม่ทุกๆสิบนาทีโดยประมาณให้กับ “คนงานเหมือง” (คอมพิวเตอร์เพิ่มธุรกรรมในบัญชีแยกประเภทดิจิทัลโดยการแก้รหัส) กระบวนการขุดจะดูแลและรักษาความปลอดภัยบัญชีแยกประเภท (AKA blockchain) คนงานเหมืองจะได้รับรางวัลเป็น Bitcoin ที่สร้างขึ้นใหม่สำหรับการเพิ่มบล็อกธุรกรรมในบล็อกเชน

ดังนั้นบล็อกใหม่บน blockchain จะถูกขุดทุกๆ 10 นาทีจากนั้นประมาณทุกๆ 4 ปีอุปทานที่ออกใหม่ที่มอบให้กับคนงานเหมืองจะถูกลดลงครึ่งหนึ่ง อัลกอริทึมที่ใช้ Bitcoin จะให้รางวัล 21 ล้าน Bitcoin ในช่วงเวลาผ่านไป

จากที่กล่าวไปแล้วเนื่องจากการเข้าถึง Bitcoin อาจสูญหายได้ตัวอย่างเช่นหากมีคนสูญเสียคีย์ส่วนตัว (โดยทั่วไปคีย์ส่วนตัวเป็นรหัสผ่าน) ปริมาณการหมุนเวียนที่เป็นไปได้จริงในทางปฏิบัติจะลดลงอย่างต่อเนื่องเมื่อเวลาผ่านไป

ดังนั้นไม่เพียง แต่ Bitcoin จะได้รับการแก้ไขและท้ายที่สุดแล้วจึงไม่เกิดเงินเฟ้อ (ซึ่งแตกต่างจากสกุลเงินส่วนกลางส่วนใหญ่) Bitcoin จะกลายเป็นเงินฝืดเมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจาก Bitcoin สูญหายไป

ความจริง: ผลตอบแทนจากการขุดที่ลดลงครึ่งหนึ่งทุกๆสี่ปีเรียกว่าการลดลงครึ่งหนึ่งของ Bitcoin ดูการนับถอยหลังที่ลดลงครึ่งหนึ่ง

รหัสของ Bitcoin สามารถเปลี่ยนเพื่อเปลี่ยนอุปทานได้หรือไม่? ในทางเทคนิครหัสของ Bitcoin สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยมีคนจำนวนมากที่เห็นด้วยกับการสร้าง Bitcoin เวอร์ชันใหม่และมีคนจำนวนมากที่ตกลงที่จะหยุดใช้งานเวอร์ชันเก่า สิ่งนี้ไม่ได้เปลี่ยนความจริงที่ว่า Bitcoin อย่างที่เราทราบกันดีว่ามีอุปทานคงที่ แต่เป็นคำกล่าวที่ว่าโค้ดสามารถคัดลอกและกลายเป็นสิ่งใหม่ที่ผู้คนสามารถเห็นด้วยหรือไม่เห็นด้วยที่จะนำมาใช้ ตัวอย่างของสิ่งนี้คือ Bitcoin Cash ซึ่งเป็น hard fork ของ Bitcoin ที่มีอยู่ควบคู่ไปกับ Bitcoin ในปัจจุบัน เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับส้อมซอฟต์แวร์ในสกุลเงินดิจิทัล ทฤษฎีความน่าจะเป็นถูกคิดค้นขึ้นเพื่อแก้ปัญหาการพนัน

อ่านเพิ่มเติม

Happy
Happy
0 %
Sad
Sad
0 %
Excited
Excited
0 %
Sleppy
Sleppy
0 %
Angry
Angry
0 %
Surprise
Surprise
0 %

Average Rating

5 Star
0%
4 Star
0%
3 Star
0%
2 Star
0%
1 Star
0%

Leave a Comment